<古典力学と古典的世界観の違い>

(前の記事を補足し、一部修正するものです。)

 物理世界に関する常識(fork concept)は因果性、確定性、連続性。ギリシャ以来の伝統的な前提で、日常世界で三つは揺るぎない信念だった。その常識的信念は盲信に近く、それがニュートン革命の数学化によって明晰判明な知識に変わる。

 物理世界の変化だけでなく、私たちの生活自体が因果的で、原因と結果の鎖は鉄壁に見える。1個のリンゴが木から落ちるような単純な因果過程から、ドラマの複雑なシナリオの展開、多様な歴史的変化、日常の人間関係に至るまで、それらの前提となっているのが因果的な変化(Causality Principle)。どんな出来事も因果的に起きる、それが世界の基本構造だというのが長年共有されてきた信念。では、因果性の中味はわかっているのか?

 物理量が私たちの実験や観察とは独立にいつでも確定した値をもつというのが確定性である。基本的な物理量に限らず、どんな出来事、現象に登場する対象もその物理的な性質はいつでもどこでも確定しているというのが確定性の原理(Determinacy Principle)。つまり、私たちが観測、測定しているか否かに関わらず、対象がもつ物理量はある一つの値を確実にもっている。だが、ハイゼンベルク不確定性原理(ケナード・ロバートソン不等式)はこれに反する原理。

 現象が突然に生じたり、消えたりせず、変化が途切れることなく続くのが連続性(Continuity Principle)である。力学的なモデルは通常始まりも終わりもない。コインを投げる場合、スタートは物理的な理由でなく、単にそこから始めるに過ぎないし、地面に落ちて表か裏が出て終わりというのも恣意的、便宜的なものである。原因と結果の系列として現象変化を捉え、その変化を連続的なものとみるのである。連続的な変化は自然的(natural)であり、非連続的な変化があれば、それは超自然的(supernatural)と呼ばれてきた。だが、連続性の正確な内容は何なのか?

 これら三つの原理が古典的世界観を生み出すが、その常識的な形而上学的主張を明晰で判明なものにするために、数学的に厳密化した理論が古典力学古典力学では因果性の代わりに「対称性(Symmetry)が原理となっている。時間の向きは過去、未来に関して対称的、空間の向きも上下、左右に関して対称的なユークリッド空間が想定され、連続的で、確定的な運動変化は実数値をもつ関数的な変化として方程式によって表現される。

  世界の確定的な状態が因果的に変化し、それが連続的であれば、結果として、その状態の変化は決定論的となる。だが、このような勇ましい結論は何かが誇張され、そこから誤った結論に至ったと考える方が無難である。