時間物語:三つの問題(1)

 時間(と空間)は世界で起こる変化を考える上で欠かせないものです。そのためギリシャ時代以来哲学や科学の格好の研究対象となってきました。物理学での変化は、例えば、物体の時空上の位置変化として表現され、扱われますが、そこで鍵となるのは時空概念そのものです。確かに経験科学は時間と空間を巧みに使って変化を見事に扱ってきました。でも、時間そのものを扱うことはいまだにうまくできていません。時間の利用は概念上も実用上も成功してきたのですが、時間自体の分析は決して成功しているとは言えません。このことは空間についてもほとんど同じです。ですから、「時間(空間)とは何か」という問いに対する答えは千差万別のままです。
 時間についての物理学は時間を力学において巧みに使ったニュートンライプニッツの間での論争から始まります。ニュートンは時間(そして空間)を物理的な実体と考え、その理由として「絶対運動」を挙げましたが、ライプニッツは時間が世界全体の中での関係であり、世界に対して相対的なものだと考えました。この論争はその後現在にまで引き継がれています。「時間は実体的か関係的か」という問題は、次の例文をどのように考えるかの違いとして具体的に示すことができます。

すべてのものを3m右に移動する。
すべてのものを3分過去に戻す。

上の二つの文が実質的な物理的変化を引き起こすというのが(時間と空間に関する)実体論の立場です。最初の文は時間ではなく、空間に関するものですが、ニュートンは時間だけでなく、空間に関しても実体的に考えました。一方、ライプニッツは時間と空間の両方とも関係的と考え、上の二つの文は実質的な物理的変化を何ら引き起こさないと主張しました。時間が「実体的か関係的か」というのが最初の問題です。
 上の例文の「3m右」、「3分過去」をそれぞれ「3m左」、「3分未来」に変えたらどうなるでしょうか(「戻す」は「進める」に変えます)。それでもニュートンライプニッツは変えられたものについて全く同じ議論を戦わせることができます。でも、誰の目にも、

すべてものを3分過去に戻す、
すべてのものを3分未来に進める、

が時間に関する異なった操作であることは明らかでしょう。その操作の違いは時間的な変化の方向の違いです。過去と未来は異なる時間的な方向です。こうして、時間には実体的か関係的かという問題から独立した別の問題があることがわかります。それは「時間には方向があるか」という問題です。正確には、時間的な状態の経過、変化が一定の方向をもっているかどうかというのが二番目の問題です。
 状態変化に方向がある場合、私たちはその方向をもとに時間を二通りの仕方で考えてきた。マクタガート(John McTaggart, 1866-1925)はこの二通りの時間をそれぞれA-系列、B-系列と呼んで区別しました。A-系列は私たちが日常生活で馴染んでいる、過去、現在、未来をもった時間であり、未来からやってきて現在を通過して、過去に過ぎ去っていくような時間です。一方のB-系列は数直線で表される前後関係だけをもった時間で、物理学等でパラメータとして広く使われているものです。A-系列は時制(tense)をもちますが、B-系列はもちません。すると、日常的な出来事の物理学的説明にはA-系列がB-系列に還元できるかどうかが重要な問題となってきます。これが三番目の問題です。

時間の歴史瞥見
 アリストテレスは時間を運動に結びつけ、時間を運動によって測るということを考えました。彼は「過去が既に存在せず、未来はまだ存在しないので、時間は存在しない」という(後のアウグスティヌスの)考えを否定し、時間を枚挙できる運動として定義しました。ゼノンの飛ぶ矢の議論では、矢が瞬間に動かなければ、矢は動くことができないとされましたが、アリストテレスにとっては時間自体が運動であり、時間の流れが矢の運動そのものですから、ゼノンの議論は否定されることになります。
 アウグスティヌスにとって時間は謎そのものでした。アリストテレスの問いに対する答として、アウグスティヌスは、過去が存在するのは現在それを考えている場合だけであると考えました。したがって、アウグスティヌスは、過去や未来を考えている人間が現在いないことには時間は存在しないと結論しました。でも、これに満足したわけではなく、やはり彼には時間は謎だらけだったのです。  
 次に時間の追求が具体化するのは何とずっと後の17世紀。17世紀にガリレオは絶対的な時間を記録する時計を宇宙の中に見出しました。それは木星の衛星の食の回数でした。ガリレオはその前(1583年)に振り子の基本性質を発見しています。そして、1640年頃最初の振り子時計を自らデザインしました。実際に時計作りに成功したのはホイヘンスで、それは1656年でした。
 デカルトやボイルらによる機械論的宇宙観を最初に総合したのはニュートンですが、それは1687年の『プリンキピア』に述べられています。ニュートンの力学法則の記述全体は時間に依存しているのですが、その時間は絶対的で数学的であり、時間に関する新しい考えとなりました。ニュートンは「絶対時計」を仮定し、宇宙とは独立に時間を測定できると考えました。そして、時間は数学的な地位を与えられ、実数で表現され、物理学は時間概念に全面的に基づく法則の上につくられることになったのです。
 このニュートンの時間概念に納得しなかったのがライプニッツです。彼は神が合理的で、それゆえ、どんな作用にも理由があると信じていました。では、神は宇宙を造る瞬間をどのように選んだのでしょうか。ある時間を別の時間から区別できないなら、神は創造の瞬間を合理的に決めることができなくなります。現在誰もライプニッツの論証を科学的だとは考えませんが、哲学的に魅力的な議論であることは確かです。彼は別の論証も使っています。二つのものがあらゆる点で同じなら、それらは一つです。ニュートンの絶対空間と絶対時間はその定義からしていつでもどこでも同じですので、どんな二つの地点も二つの時点と同じように一つです。
 ニュートンによる正確な数学的法則に基づく宇宙の記述から出てくる別の帰結はラプラスの普遍的決定論です。宇宙のすべての粒子の正確な位置と運動量がわかれば、過去や未来の位置や運動量がすべてわかります。ラプラスは力学法則のもとでは世界の過去や未来の完全な姿はすべて現在の世界に内蔵されていると考えました。
ニュートンの法則は正確な予測を生むという理由から急速に受け入れられていきました。でも、幾つかの疑問を含んでいました。中でももっとも大きな疑問は、いわゆる時間の向きに関するものでした。ニュートンの法則は時間の方向に関して対称的です。つまり、彼の運動法則は未来に対しても過去に対しても同じように適用できます。でも、私たちの経験は時間や出来事が未来に向かって流れ、その向きは逆転しないという信念に合っています。クラウジウスが「熱力学の第二法則」を提唱したのは1850年で、時間が流れる方向や出来事の起こる方向に関して対称的でない最初の法則がこの第二法則でした。第二法則によれば、閉じたシステムのエントロピーは常に増大します。「エントロピーは常に増大する」という変化は方向をもった変化で、非対称的です。