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これらの図形あるいは物体はどのような意味で「ありえない」存在なのか?

 まずは画像を見て頂こう。エッシャーの絵画に登場するような図形、あるいは物体が描かれている。それらにつけられた名前は「impossible objects」。

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 これらの図形が2次元上の対象であれば、実際に2次元の平面に描かれているので、その存在は可能どころか、実際に実現している。これは改めて証明する必要のない事実である。図形が端的に紙の上に描かれて「ある」からである。つまり、それら図形は実在する。
 一方、これらが物理的な物体を描いた画だとすると、描かれた物体がありえないというのが大方の答えになる。もっともらしい答えに思えるが、「ありえない」という理由は何だろうか。恐らく、物理世界は3次元空間で、その中で物体が存在するには3次元空間の制約に従わなければならない。だが、これらの図形はその制約に従っていない。というのも、前後、左右、上下の(組み合わせの)秩序が守られていないからである。2次元の世界では存在できるものが、3次元では存在できないというのがこれらの例である。
 だが、3次元の世界には2次元の世界が含まれている。二次元の表面をもつ紙は3次元の世界に存在する。その紙に描かれた図形は、紙が3次元の世界に存在するゆえに、書かれた絵としても存在する。だから、これらの図形は3次元の世界に存在すると結論できる。
 さて、二つの異なる結論が得られてしまったが、どのような意味で「ありえない」かは明らかになったと思う。物理的な物体としてはありえないのである。だが、紙に書かれたこれらの図形を切り抜いたものも物理的な物体である。3次元世界に存在するこの切り抜きは紙の一断片としての物理的な物体であるが、紙に描かれた指示対象としての3次元の物体としてではない。
 これまでの話は、紙に書かれた「丸い三角形」は存在するが、丸い三角形は存在しない、ということと基本的には同じことである。紙の上に「丸い三角形」と文字を使って書くことができるが、物理(あるいは意識)世界に丸い三角形は存在しない。だから、だまし絵のようなものが存在し、人々を楽しませることができる。
 紙に描かれたこれら図形は物理的な物体というだけではなく、情報でもある。描かれている普通の立方体は立方体そのものではなく、立方体の情報であり、その描かれた立方体の指示する対象が3次元の立方体なのである。これまで「記号系列とその指示対象」と捉えられてきた関係を、これらの場合は「情報とその情報の(意味)内容」と捉えることもできるのではないか。