素粒子はどんな粒子なのか?

 実際に見たことがない風景や人物について考え、語ることが、実際に見たことがあるものについて考え、語ることと何が異なるか。私たちはそこに本質的な違いがあるとは思わない。何度も訪れた山の風景、毎日会う友人の顔と、一度も見たことがない風景や見知らぬ人の顔の間に越えがたい壁があって、未経験のものは経験したものと本質的に違うとは誰も思わないだろう。人は経験したものを下敷きに、未経験のものを分け隔てなく、容易に想像できることに自信をもっている。このような考えが通用するのが日常的な世界なのだが、素粒子の世界でもそれが同じように成り立つかどうかが今日の話題。
1 素粒子は普通の粒子と似ているか
 どんな物質も原子からできていると主張するのが原子論。そして、私たちが経験する物質の性質は、原子の集合離散の仕方から生まれるというのがギリシャ以来の原子論の主張。この原子論が物理学の中で実験的な確証と数学的な論証に基づいて、19世紀以降の物理学を支えてきた。20世紀に入り、原子が素粒子から構成されていることがわかる。つまり、物質は電子、陽子、 中性子、中間子などの素粒子から構成されている。ところで、これらの粒子は常識的な粒子、例えば、砂粒や花粉のようなものをもっと小さくしたものと考えていいのだろうか。私たちが知覚できる通常の物体の性質、例えば、色や形、温度、あるいは固さや柔らかさが、これら素粒子の離散集合に帰着されるが、これら素粒子自身は色や形をもたず、 温度ももたず、また固さや柔らかさももたない。つまり、素粒子とは特定の知覚的な性質をもたないものであり、それゆえ、それを文の主語にして、その素粒子を見て「素粒子は…である」と言えないことになる。
 では、色や温度の性質を除けば、それら以外は通常の粒子に似たものと考えられるだろうか。例えば、空間内のどこかに位置をもつ、ある速度で運動している、また数えることができるといった性質を素粒子ももつと考えていいのであろうか。古い原子論の粒子は、そういうものだと考えられていた。だが、現在の素粒子論が古い原子論と共通点をもちながら根本的に異なっているのは、素粒子はそんなものではない、ということ。つまり、素粒子はある点では通常の粒子に似ているが、 他の点では似ても似つかぬものである。では、素粒子が通常の粒子に似ている点と似ていない点はそれぞれ何なのか。
2 素粒子は数えることができる
 まず、素粒子は通常の粒のように数えることができる。私たちは素粒子をどう数えるか知っている。例えば、テレビに用いる蛍光板のような装置は、それに電子がぶつかると光を発する性質をもっている。そこで、この蛍光板に非常に希薄な電子の流れをあてると、板のあちこちの点が光る。この発光はちょうどその時にその場所に電子がきたことを示している。この実験で蛍光板にあたった電子は一つ、二つと数えることができる。
 次に光を考えてみよう。光は波のように見えるが、電子と同じようにその数を数えることができる。光がこの性質をもっているということは今世紀の大きな再発見だった。金属の表面に光をあてると、そこから電子が飛び出すという現象は、19世紀から知られていた。十分に弱い(希薄な)光線を金属面にあてると、この面のあちこちの点から電子が飛び出す。このとき単色光を用いて実験を行うと、飛び出る電子の運動エネルギーは、光の強さには関係しない。だから、どんな希薄な光線を使っても、このエネルギーが小さくなるということはなく、そのエネルギーの大きさは、光の色によって定まる一定の値をもっている。このことは光のエネルギーがその色によって定まる一定のかたまりとして電子にぶつかることを意味する。この実験で、飛び出した電子を数えることによって、その光のエネルギーのかたまりを数えることができる。現在、光も電子と同様に粒子のような性質をもった素粒子の流れであると考えられている。この粒子は光子(光量子)と呼ばれ、普通の粒子のように数えることができる。
 他の素粒子でも事情は全く同じで、その数を数えることができる。
3 それぞれの素粒子は自己同一性をもっていない
 素粒子は粒子と似た性質をもっていても、普通の粒子ではない。素粒子は「自己同一性」をもっていない。二つの砂粒は、それぞれABと名前をつけて、区別することができる。どんなに混ぜ合わせても、それぞれの名前の粒子は見つけることができる。つまり、それぞれの砂粒は自己同一性をもっている。この時、おのおのの砂粒は互いに似ていても、どこかに違いがあるから、私たちはその違いによって、二つを識別できる。全く同一な姿をもった砂粒を想像してみよう。双生児の名前を人が時々間違えるように、ABのいずれかわからなくなることもある。そういうことがあっても、それはみる人が識別できないだけで、実際にはAAであり、BBである。これが通常の粒子の場合で、通常の粒子は一つ一つが自己同一性をもっている。ところが、二個の光子の場合には事情が異なり、私たちは二つの光子の一方がA、他方がBであると区別することがそもそもできない。素粒子は、物質を構成する究極の要素であり、同種類の粒子は、どの二つをとっても互いに全く同一の性質をもっている。従って、全く同一な姿をした双生児の場合と同じく、名前をつけても、みる人に全く区別がつかない。しかも、二つの素粒子はみる人が区別できないだけでなく、その区別を考えることが原理的にできないのである。つまり、素粒子は自己同一性をもっていないのである。
 これは実験によって確かめられる。それは素粒子の集まりの示す統計的な性質を調べてみればいい。この種の統計的議論に使われるのが確率論。この確率の計算では、粒子が自己同一性をもつ場合とそうでない場合に応じて異なる答えが出る。次のような問題を考えよう。二つの箱CDの中に、ランダムに二個の粒子を投げこむとしよう。こういう実験を何百回、何千回と繰り返す時、ある時には二つの粒子が一方の箱Cのなかに投げられるだろうし、他の時には他の一方の箱Dに二つの粒子が入るだろう。しかして第三の場合にはおのおのの箱に一つずつの粒子が入るだろう。さて、二つの粒子が二つともCの箱に落ちる確率は何か。あるいは、二つとも Dの箱に落ちる確率は何か。これは確率論の問題である。すなわち、それぞれの場合の実現の仕方が幾通りあるかということを計算し、それをあらゆる場合の実現の仕方の数で割って、おのおのの場合の確率を計算する。今の簡単な場合は、二つの粒子を二つともCの箱に入れる仕方は一通りであること、また二つの粒子の二つともDの箱に入れる仕方も一通りであること、さらに二つの粒子が一つずつCDに入る仕方は二通りある。この最後の場合が二通りであるというのは、ACに入れ、BDに入れるという仕方と、BCに入れ、ADに入れるという仕方と、合わせて二通りの仕方があるからである。こうして二つの粒子を 二つの箱に入れるあらゆる仕方の数は、四通りになる。こうして、上の実験を1000回繰り返せば、そのうち250回は二つの粒子が二つともCの箱に入り、また他の250回は二つの粒子ともDの箱に入り、 残った500回が二つの粒子が一つずつCDに入ることになる。
 さて、この粒子として砂粒の代わりに光子を考えてみよう。光子を箱に投げこむというような実験を実際直接行うことはできないが、たくさんの光子の集まりを表す統計的な性質を実験することによって行うことができる。その結果は次の通り。光子の場合は砂粒の場合と異なって 全体の1/3、つまり1000回の実験を行ったなら、約333回は二つの光子が二つともCの箱に入り、他の1/3は二つの光子が 二つともDの箱に入る。そして、残りの1/3の回数が二つの光子が一つずつCDに入ることになる。
 この結果は、二つの光子が二つともCに入る確率が1/3であり、二つの光子が二つともDに入る確率が1/3であり、さらに二つの光子が一つずつCDに入る確率も1/3であるということを意味している。砂粒の場合はおのおのの確率がそれぞれ1/4、1/4、1/2 であったが、それと違って1/3、1/3、1/3 という結果になっている。この違いは一体どうしてなのか。
 二つの粒子の二つともをCの箱に入れる仕方が一通りあり、二つの粒子の二つともをDの箱に入れる仕方も一通りある、という点では砂粒と同じであるが、光子の場合は最後に二つの粒子を一つずつCDに入れる仕方の数が砂粒の場合と異なって一通りしかない。砂粒の場合、二つの粒子を一つずつCDに入れる仕方が二通りあったのは、ACに入れ、BDに入れる という仕方と、ABとを入れかえて、BCに入れ、ADに入れるという仕方との二つの可能性があったからである。これと比べて二つの光子を二つの箱に入れる仕方が一通りしかないということは、光子にABの名をつけて区別できないということを示している。こうして、「光子はそれを一つ二つと数えることができるという点で砂粒に似ているが、その一つ一つの粒子に名前をつけて互いに区別することができない」という点で砂粒と異なっている。
 光子以外の一般の素粒子も同じである。このとき互いに区別できないということは、単に互いが似ていて識別できないという意味ではなく、原理的に名前をつけられるような代物ではないことを意味している。そして、このような自己同一性をもたない粒子は存在可能なのである。